Айтек Догбай Алатдинович родился 21 февраля 1973 года в г. Стамбул Турецкой Республики. В 1989 году окончил среднюю школу в г. Самсун. В 1990 году поступил в Самсунский университет на факультет изящных искусств.
В 1991 переехал на постоянное место жительство в Россию, в Республику Адыгея, г. Майкоп. В 1997 году окончил отделение «Живопись» Адыгейского республиканского колледжа искусств им. Умара Тхабисимова.
С 2000 по 2014 годы работал художником-дизайнером, а позже генеральным директором ООО «ТЕКСТИЛЬ ДИЗАЙН» в Москве. В настоящее время живет и работает в Майкопе.
Творческий путь в искусстве начался для Айтека Догбая в начале 90-х годов с отделения живописи Адыгейского Республиканского колледжа искусств имени У.Х. Тхабисимова. Ради мечты – жить на исторической родине, он променял престижный университет в городе Самсун Турецкой республики на колледж искусств в Майкопе.
С 2014 года занимается только художественным творчеством, посвятив себя искусству. Главная тема его произведений - история черкесов, ему интересны бытовые сюжеты с образами черкесов XVIII-XIX вв., какими их видели известные путешественники Европы, русские художники и поэты. Работы художника живые, пластичные и динамичные, они раскрывают характер, национальный облик и образ жизни адыгов.
В последнее время Догбай А.А. активно экспериментирует с цветной графикой. Так, в серии работ «Ажегафа» он использует приемы деконструктивизма, используя характерные для этого стиля зрительную усложнённость, неожиданные изломанные формы и внешнюю иллюзию разрушения структуры художественного целого.
В конце 2019 года он представил свою первую персональную выставку в Северокавказском филиале Государственного музея Востока, приурочив свой проект к перекрестному Году культуры и туризма в Турции и России. Выставка стала одним из ярких событий в художественной жизни Республики Адыгея. Жители и гости города имели возможность познакомиться с творчеством художника и получить незабываемые впечатления и положительный заряд энергии от его добрых, искренних произведений. Выставка получила большой резонанс в профессиональной среде: среди художников и учащихся художественных учебных заведений.
После выставки художник подарил одну из своих работ музею. Произведения художника находятся в частных коллекциях в России и за рубежом, активно используются в туристическо-рекламной продукции, благодаря которой почти каждый житель Адыгеи знаком с произведениями Айтека Догбая.
Он также являлся участником групповых выставок. Благодаря его творческому вкладу в Картинной галерее Республики Адыгея также были организованы выставки черкесов диаспоры Турции, которые имели огромный успех у жителей республики.